Η Barbara Dapic γεννήθηκε στις 11 Μαρτίου 1995 στην Κροατία. Από μικρή ηλικία είχε μια ιδιαίτερη αδυναμία στα αθλήματα και ξεκίνησε να ασχολείται με το βόλεϊ κατά τη διάρκεια των σχολικών της χρόνων.
Το 2010, η Barbara Dapic ξεκίνησε την επαγγελματική της καριέρα στην ομάδα OK Brda, όπου έπαιξε για τρεις σεζόν. Στη συνέχεια, μετακόμισε στις Ηνωμένες Πολιτείες για να σπουδάσει στο Πανεπιστήμιο του Αρκάνσας και να αγωνιστεί με την ομάδα του πανεπιστημίου.
Το 2017, μετά την ολοκλήρωση των σπουδών της στις ΗΠΑ, η Barbara Dapic επέστρεψε στην Ευρώπη και υπέγραψε με τον βελγικό σύλλογο VC Oudegem. Η ομάδα τερμάτισε 2η στη Βελγική Liga A και ήταν υποψήφια στο Βελγικό Κύπελλο. Το VC Oudegem συμμετείχε επίσης στο CEV Cup, αλλά τερμάτισε 17ο.
Μετά από μόνο μία σεζόν στο Βέλγιο, η Dapic μετακόμισε στην Ιταλία υπογράφοντας με τη νεοφώτιστη ομάδα της Serie A1, Reale Mutua Fenera Chieri.
Το 2019, μετακόμισε στη Γερμανία για να υπογράψει με την Schwarz-Weiss Erfurt. Ωστόσο, μέσα στη σεζόν μετεγγράφηκε στην ουγγρική ομάδα Bekescsabai Roplabda SE.
Το 2020, η Dapic επέστρεψε στην Ιταλία, αυτή τη φορά για να αγωνιστεί με την Megabox Vallefoglia στην Italian Serie A2.
Το 2021, υπέγραψε με την ελβετική ομάδα βόλεϊ Viteos NUC. Μαζί με τις συμπαίκτριές της, κατέκτησαν το Ελβετικό Πρωτάθλημα και το Ελβετικό Σούπερ Καπ. Επίσης, συμμετείχαν στο CEV Cup.
Μετά από αυτήν την επιτυχημένη σεζόν, η Barbara Dapic επέστρεψε για τρίτη φορά στην Ιταλία, υπογράφοντας με την ομάδα Idea Volley Sassuolo για να αγωνιστεί στην Italian Serie A2.
